Trang chủ Lớp 7 Tài liệu Dạy - Học Toán 7 (sách cũ) Bài tập 5 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7...

Bài tập 5 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao AD = AB....

Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác - Bài tập 5 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Giải bài tập Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao AD = AB.

Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(AE = {1 \over 3}AC\) .

a) Chứng minh E là trọng tâm tam giác BCD.

b) Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng.

 

a) Xét ∆BCD có: CA là đường trung tuyến (AD = AB)

E trên đoạn thẳng CA

\(CE = {2 \over 3}CA\) (vì\(AE = {1 \over 3}AC\))

Nên E là trọng tâm của tam giác BCD.

b) ∆BDC có: BM là đường trung tuyến (M là trung điểm của DC)

E là trọng tâm (câu a)

Do đó BM đi qua E. Vậy B, M, E thẳng hàng.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Tài liệu Dạy - Học Toán 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: