Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác - Bài tập 2 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2. Giải bài tập Trong hình 62, G là trọng tâm tam giác ABC.
Trong hình 62, G là trọng tâm tam giác ABC.
a) Biết AM = 15 cm, tính AG.
b) Biết GN = 6 cm, tính CN.
c) Tìm x biết AG = 4 x + 6, AM = 9x.
d) Tìm x biết CG = 5x. GN = 3x – 2.
a) ∆ABC có G là trọng tâm và AM là đường trung tuyến
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Rightarrow AG = {2 \over 3}AM = {2 \over 3}.15 = 10(cm).\)
b) ∆ABC có G là trọng tâm, CN là đường trung tuyến \( \Rightarrow CG = {2 \over 3}CN\)
Mà CG + GN = CN. Do đó
CN = 3GN = 3.6 = 18 (cm).
c) \(CN = 3GN, CG + GN = CN => CG = 2GN\)
Ta có 5x = 2(3x – 2) => 5x = 6x – 4
=> 6x – 5x = 4 => x = 4
Vậy x = 4