Bài tập 12 trang 116 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, Vẽ hai đường thẳng cắt nhau só cho trong các góc tạo thành có một cặp góc đối đỉnh có tổng số đo bằng 130o. Tính số đo...

Vẽ hai đường thẳng cắt nhau só cho trong các góc tạo thành có một cặp góc đối đỉnh có tổng số đo bằng 130^o. Tính số đo mỗi góc có trên hình.

Theo đầu bài ta có: $\widehat {aOd}$  và $\widehat {bOc}$  đối đỉnh và $\widehat {aOd} + \widehat {bOc} = {130^0}.$

Ta có: $\widehat {aOd} = \widehat {bOc}$  (hai góc đối đỉnh) nên $2.\widehat {aOd} = {130^0} \Rightarrow \widehat {aOd} = {130^0}:2 = {65^0}$

Do đó: $\widehat {bOc} = \widehat {aOd} = {65^0}$

Mà $\widehat {aOd} + \widehat {aOc} = {180^0}$  (kề bù).

Nên ${65^0} + \widehat {aOc} = {180^0} \Rightarrow \widehat {aOc} = {180^0} - {65^0} = {115^0}.$

$\widehat {bOd} = \widehat {aOc}$  (hai góc đối đỉnh) nên $\widehat {bOd} = {115^0}.$

Ta còn có: $\widehat {aOb} = {180^0},\widehat {cOd} = {180^0}.$