Advertisements (Quảng cáo)
Cho đa thức
\(P\left( x \right) = 5x – 7{x^4} + 8{x^3} – 2{x^2} – 4{x^3} + 6{x^4} – 9x + 6\)
a) Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Nêu các hệ số của P(x)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{ & a)P\left( x \right) = 5x – 7{x^4} + 8{x^3} – 2{x^2} – 4{x^3} + 6{x^4} – 9x + 6 \cr & = (5x – 9x) + ( – 7{x^4} + 6{x^4}) + (8{x^3} – 4{x^3}) – 2{x^2} + 6 = – 4x – {x^4} + 4{x^3} – 2{x^2} + 6 \cr}\)
Đa thức \(P\left( x \right) = 5x – 7{x^4} + 8{x^3} – 2{x^2} – 4{x^3} + 6{x^4} – 9x + 6\) có dạng thu gọn là \(P(x) = – 4x – {x^4} + 4{x^3} – 2{x^2} + 6.\)
Khi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến ta có: \(P(x) = – {x^4} + 4{x^3} – 2{x^2} – 4x + 6\)
b) Các hệ số của P(x): -1 là hệ số của lũy thừa bậc 4; 4 là hệ số của lũy thừa bậc 3; -2 là hệ số của lũy thừa bậc 2; -4 là hệ số của lũy thừa bậc 1 và 6 là hệ số của lũy thừa bậc 0 (còn được gọi là hệ số tự do).