Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 39 trang 103 SBT Toán 8 – Cánh diều: Cho tứ...

Bài 39 trang 103 SBT Toán 8 - Cánh diều: Cho tứ giác ABCDE,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA...

Dựa vào dấu hiệu nhận biết các hình: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để tìm ra điều kiện của hai đường chéo ACBD tương ứng. Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 39 trang 103 sách bài tập (SBT) toán 8 - Cánh diều - Bài tập cuối chương V. Cho tứ giác ABCDE,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA....

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tứ giác ABCDE,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật là:

A. BD=AC

B. ABBC

C. BDAC

D. AB=CD

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào dấu hiệu nhận biết các hình:

Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để tìm ra điều kiện của hai đường chéo ACBD tương ứng.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Nối AC,BD

Xét tam giác ABCDE,H lần lượt là trung điểm của AB,AD nên EH là đường trung bình của tam giác ABD.

Suy ra EH//BD,EH=12BD (1)

Tương tự xét tam giác CBDF,G lần lượt là trung điểm của BC,CD nên Fg là đường trung bình của tam giác CBD suy ra FG//BD,FG=12BD (2)

Từ (1), (2) suy ra EH//FG;EH=FG nên EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật thì ^EHG=90 hay EHHG

Lại có HG//AC (do HG là đường trung bình của tam giác DAC) nên EHACEHBD (cmt) nên ACBD.

Vậy tứ giác ABCD cần có ACBD thì EFGH là hình chữ nhật.

→ Đáp án đúng là đáp án C.

Advertisements (Quảng cáo)