Dựa vào tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng 360∘ để chứng minh. Giải và trình bày phương pháp giải bài 7 trang 90 sách bài tập (SBT) toán 8 - Cánh diều - Bài 2. Tứ giác. Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giáChứng minh tổng các...
Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác. Chứng minh tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD ở Hình 7 (tại mỗi đỉnh chỉ nhọn một góc ngoài):
^A1+^B1+^C1+^D1=360∘.
Dựa vào tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng 360∘ để chứng minh.
Advertisements (Quảng cáo)
Trong tứ giác ABCD, ta có: ^DAB+^ABC+^BCD+^CDA=360∘
Ta có: ^DAB+^A1=^ABC+^B1=^BCD+^C1=^CDA+^D1=180∘ (các cặp góc kề bù)
Suy ra (180∘−^A1)+(180∘−^B1)+(180∘−^C1)+(180∘−^D1)=360∘
Hay 720∘−(^A1+^B1+^C1+^D1)=360∘. Vậy ^A1+^B1+^C1+^D1=360∘.