Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 7 trang 90 SBT Toán 8 – Cánh diều: Góc kề...

Bài 7 trang 90 SBT Toán 8 - Cánh diều: Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giáChứng minh tổng các...

Dựa vào tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) để chứng minh. Giải và trình bày phương pháp giải bài 7 trang 90 sách bài tập (SBT) toán 8 - Cánh diều - Bài 2. Tứ giác. Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giáChứng minh tổng các...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác. Chứng minh tổng các góc ngoài của tứ giác \(ABCD\) ở Hình 7 (tại mỗi đỉnh chỉ nhọn một góc ngoài):

\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = 360^\circ \).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^\circ \) để chứng minh.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Trong tứ giác \(ABCD\), ta có: \(\widehat {DAB} + \widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {CDA} = 360^\circ \)

Ta có: \(\widehat {DAB} + \widehat {{A_1}} = \widehat {ABC} + \widehat {{B_1}} = \widehat {BCD} + \widehat {{C_1}} = \widehat {CDA} + \widehat {{D_1}} = 180^\circ \) (các cặp góc kề bù)

Suy ra \(\left( {180^\circ - \widehat {{A_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{B_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{C_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{D_1}}} \right) = 360^\circ \)

Hay \(720^\circ - \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}} \right) = 360^\circ \). Vậy \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = 360^\circ \).

Advertisements (Quảng cáo)