Dựng đoạn thẳng thứ tư có độ dài q. Câu 15 trang 86 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 – Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
Advertisements (Quảng cáo)
Cho trước ba đoạn thẳng có độ dài tương ứng là m, n và p. Dựng đoạn thẳng thứ tư có độ dài q sao cho \({m \over n} = {p \over q}\)
Giải:
(hình trang 93 sgbt)
Cách dựng:
– Dựng hai tia chung gốc Ox và Oy phân biệt không đối nhau.
– Trên tia Ox dựng đoạn OA = m và dựng đoạn AB = n sao cho A nằm giữa O và B.
– Trên tia Oy dựng đoạn OC = p.
– Dựng đường thẳng AC
Advertisements (Quảng cáo)
– Từ B dựng đường thẳng song song với AC cắt tia Oy tại D.
Đoạn thẳng CD = q cần dựng.
Chứng minh:
Theo cách dựng, ta có: AC // BD.
Trong ∆ OBD ta có: AC // BD
Suy ra: \({{OA} \over {AB}} = {{OC} \over {CD}}\) (Định lí Ta-lét )
Vậy \({m \over n} = {p \over q}\)