Advertisements (Quảng cáo)
Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau:
a. \({{{x^2} + 3x + 2} \over {3x + 6}}\)và \({{2{x^2} + x – 1} \over {6x – 3}}\)
b. \({{15x – 10} \over {3{x^2} + 3x – \left( {2x + 2} \right)}}\)và \({{5{x^2} – 5x + 5} \over {{x^3} + 1}}\)
Giải:
a. \({{{x^2} + 3x + 2} \over {3x + 6}}\) \( = {{{x^2} + x + 2x + 2} \over {3\left( {x + 2} \right)}} = {{x\left( {x + 1} \right) + 2\left( {x + 1} \right)} \over {3\left( {x + 2} \right)}} = {{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)} \over {3\left( {x + 2} \right)}} = {{x + 1} \over 3}\)
\({{2{x^2} + x – 1} \over {6x – 3}}\) \( = {{2{x^2} + 2x – x – 1} \over {3\left( {2x – 1} \right)}} = {{2x\left( {x + 1} \right) – \left( {x + 1} \right)} \over {3\left( {2x – 1} \right)}} = {{\left( {x + 1} \right)\left( {2x – 1} \right)} \over {3\left( {2x – 1} \right)}} = {{x – 1} \over 3}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy : \({{{x^2} + 3x + 2} \over {3x + 6}}\)= \({{2{x^2} + x – 1} \over {6x – 3}}\)
b. \({{15x – 10} \over {3{x^2} + 3x – \left( {2x + 2} \right)}}\) \( = {{5\left( {3x – 2} \right)} \over {3x\left( {x + 1} \right) – 2\left( {x + 1} \right)}} = {{5\left( {3x – 2} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {3x – 2} \right)}} = {5 \over {x + 1}}\)
\({{5{x^2} – 5x + 5} \over {{x^3} + 1}}\) \( = {{5\left( {{x^2} – x + 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right)}} = {5 \over {x + 1}}\)
Vậy : \({{15x – 10} \over {3{x^2} + 3x – \left( {2x + 2} \right)}}\)= \({{5{x^2} – 5x + 5} \over {{x^3} + 1}}\)
Mục lục môn Toán 8 (SBT)