Câu 21 trang 8 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác...

Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định:

a. $A = {{3x + 2} \over {2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right)}}$

b. $B = {{0,5\left( {x + 3} \right) - 2} \over {1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right)}}$

a. Phân thức $A = {{3x + 2} \over {2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right)}}$ xác định khi : $2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right) \ne 0$

Ta giải phương trình : $2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right) = 0$

Ta có: $2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 2 - 6x - 3 = 0$

$\Leftrightarrow  - 4x - 5 = 0 \Leftrightarrow 4x =  - 5 \Leftrightarrow x =  - {5 \over 4}$

Vậy khi $x \ne  - {5 \over 4}$ thì phân thức A xác định.

b. Phân thức $B = {{0,5\left( {x + 3} \right) - 2} \over {1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right)}}$ xác định khi:

$1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right) \ne 0$

Ta giải phương trình: $1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right) = 0$

Ta có: $\eqalign{  & 1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow  - 1,2x - 2,76 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2,3 \cr}$

Vậy khi $x \ne  - 2,3$ thì phân thức B xác định.