Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định:
a. \(A = {{3x + 2} \over {2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right)}}\)
b. \(B = {{0,5\left( {x + 3} \right) - 2} \over {1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right)}}\)
a. Phân thức \(A = {{3x + 2} \over {2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right)}}\) xác định khi : \(2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right) \ne 0\)
Ta giải phương trình : \(2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right) = 0\)
Ta có: \(2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 2 - 6x - 3 = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Leftrightarrow - 4x - 5 = 0 \Leftrightarrow 4x = - 5 \Leftrightarrow x = - {5 \over 4}\)
Vậy khi \(x \ne - {5 \over 4}\) thì phân thức A xác định.
b. Phân thức \(B = {{0,5\left( {x + 3} \right) - 2} \over {1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right)}}\) xác định khi:
\(1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right) \ne 0\)
Ta giải phương trình: \(1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right) = 0\)
Ta có: \(\eqalign{ & 1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow 1,2x + 0,84 - 2,4x - 3,6 = 0 \cr & \Leftrightarrow - 1,2x - 2,76 = 0 \Leftrightarrow x = - 2,3 \cr} \)
Vậy khi \(x \ne - 2,3\) thì phân thức B xác định.