Giải các phương trình sau:
a. \(\left( {4x - 10} \right)\left( {24 + 5x} \right) = 0\)
b. \(\left( {3,5 - 7x} \right)\left( {0,1x + 2,3} \right) = 0\)
c. \(\left( {3x - 2} \right)\left[ {{{2\left( {x + 3} \right)} \over 7} - {{4x - 3} \over 5}} \right] = 0\)
d. \(\left( {3,3 - 11x} \right)\left[ {{{7x + 2} \over 5} + {{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 3}} \right] = 0\)
a. \(\left( {4x - 10} \right)\left( {24 + 5x} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x - 10 = 0\) hoặc \(24 + 5x = 0\)
+ \(4x - 10 = 0 \Leftrightarrow 4x = 10 \Leftrightarrow x = 2,5\)
+ \(24 + 5x = 0 \Leftrightarrow 5x = 24 \Leftrightarrow x = - 4,8\)
Phương trình có nghiệm x = 2,5 và x = -4,8
b. \(\left( {3,5 - 7x} \right)\left( {0,1x + 2,3} \right) = 0 \Leftrightarrow 3,5 - 7x = 0\)hoặc \(0,1x + 2,3 = 0\)
+ \(3,5 - 7x = 0 \Leftrightarrow 3,5 = 7x \Leftrightarrow x = 0,5\)
+ \(0,1x + 2,3 = 0 \Leftrightarrow 0,1x = - 2,3 \Leftrightarrow x = - 23\)
Advertisements (Quảng cáo)
Phương trình có nghiệm x =0,5 hoặc x = -23
c. \(\left( {3x - 2} \right)\left[ {{{2\left( {x + 3} \right)} \over 7} - {{4x - 3} \over 5}} \right] = 0\)
\( \Leftrightarrow 3x - 2 = 0\)hoặc \({{2\left( {x + 3} \right)} \over 7} - {{4x - 3} \over 5} = 0\)
+ \(3x - 2 = 0 \Leftrightarrow 3x = 2 \Leftrightarrow x = {2 \over 3}\)
+ \({{2\left( {x + 3} \right)} \over 7} - {{4x - 3} \over 5} = 0 \Leftrightarrow {{2x + 6} \over 7} - {{4x - 3} \over 5} = 0\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 5\left( {2x + 6} \right) - 7\left( {4x - 3} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow 10x + 30 - 28x + 21 = 0 \cr & \Leftrightarrow - 18x + 51 = 0 \Leftrightarrow x = {{17} \over 6} \cr} \)
Phương trình có nghiệm \(x = {2 \over 3}\) hoặc \(x = {{17} \over 6}\)
d. \(\left( {3,3 - 11x} \right)\left[ {{{7x + 2} \over 5} + {{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 3}} \right] = 0\)
\( \Leftrightarrow 3,3 - 11x = 0\) hoặc \({{7x + 2} \over 5} + {{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 3} = 0\)
\(3,3 - 11x = 0 \Leftrightarrow 3,3 = 11x \Leftrightarrow x = 0,3\)
\({{7x + 2} \over 5} + {{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 3} = 0\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{7x + 2} \over 5} + {{2 - 6x} \over 3} = 0 \cr & \Leftrightarrow 3\left( {7x + 2} \right) + 5\left( {2 - 6x} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow 21x + 6 + 10 - 30x = 0 \cr & \Leftrightarrow - 9x = - 16 \Leftrightarrow x = {{16} \over 9} \cr} \)
Phương trình có nghiệm x = 0,3 hoặc \(x = {{16} \over 9}\)