Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 Câu 28 trang 31 SBT Toán 8 tập 1: Đố. Đố em...

Câu 28 trang 31 SBT Toán 8 tập 1: Đố. Đố em tính nhẩm được tổng sau...

Chia sẻ
Đố. Đố em tính nhẩm được tổng sau . Câu 28 trang 31 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

a. Chứng minh ${1 \over x} – {1 \over {x + 1}} = {1 \over {x\left( {x + 1} \right)}}$

b. Đố. Đố em tính nhẩm được tổng sau :

\({1 \over {x\left( {x + 1} \right)}} + {1 \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} + {1 \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} + {1 \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} + {1 \over {\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right)}} + {1 \over {x + 5}}\)

a. Biến đổi vế trái :

Quảng cáo

\({1 \over x} – {1 \over {x + 1}} = {{x + 1} \over {x\left( {x + 1} \right)}} + {{ – x} \over {x\left( {x + 1} \right)}} = {{x + 1 – x} \over {x\left( {x + 1} \right)}} = {1 \over {x\left( {x + 1} \right)}}\)

Vế trái bằng vế phải, đẳng thức được chứng minh.

b. \({1 \over {x\left( {x + 1} \right)}} + {1 \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} + {1 \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} + {1 \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} + {1 \over {\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right)}} + {1 \over {x + 5}}\)

\( = {1 \over x} – {1 \over {x + 1}} + {1 \over {x + 1}} – {1 \over {x + 2}} + {1 \over {x + 2}} – {1 \over {x + 3}} + {1 \over {x + 3}} – {1 \over {x + 4}} + {1 \over {x + 4}} – {1 \over {x + 5}} + {1 \over {x + 5}} = {1 \over x}\)



Chia sẻ