Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 30 trang 10 SBT Toán 8 tập 2: Giải các phương...

Câu 30 trang 10 SBT Toán 8 tập 2: Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương...

Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích.. Câu 30 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 - Bài 4. Phương trình tích

Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích.

a. \({x^2} - 3x + 2 = 0\)

b. \(- {x^2} + 5x - 6 = 0\)

c. \(4{x^2} - 12x + 5 = 0\)

d. \(2{x^2} + 5x + 3 = 0\)

a. \({x^2} - 3x + 2 = 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} - x - 2x + 2 = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x - 2 = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)

+   \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \)

+   \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

 Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 1.

b. \( - {x^2} + 5x - 6 = 0\) \( \Leftrightarrow  - {x^2} + 2x + 3x - 6 = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow  - x\left( {x - 2} \right) + 3\left( {x - 2} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {3 - x} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x - 2 = 0\) hoặc \(3 - x = 0\)

Advertisements (Quảng cáo)

+     \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

+     \(3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3\)

 Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 3

c. \(4{x^2} - 12x + 5 = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 4{x^2} - 2x - 10x + 5 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 2x\left( {2x - 1} \right) - 5\left( {2x - 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow 2x - 1 = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)

+   \(2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 0,5\)

+   \(2x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 2,5\)

 Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5 hoặc x = 2,5

d. \(2{x^2} + 5x + 3 = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x + 3x + 3 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 2x\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x + 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {2x + 3} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow 2x + 3 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

+   \(2x + 3 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1,5\)

+    \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\)

 Vậy phương trình có nghiệm x = -1,5 hoặc x = -1

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)