Câu 45 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2: Hiệu của hai số bằng 22, số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó, biết...

Hiệu của hai số bằng 22 , số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó, biết rằng:

a. Hai số nêu trong bài là hai số dương.

b. Hai số nêu trong bài là tùy ý.

a. Gọi a (a > 0) là số nhỏ. Ta có số lớn là 2a

Hiệu của hai số bằng 22 nên ta có phương trình:

2a – a = 22 ⇔ a = 22 (thỏa)

Vậy số nhỏ là 22, số lớn là 2.22 = 44

b. Gọi a là một số. Ta có số còn lại là 2a

Hiệu của hai số bằng 22 nên ta có các phương trình:

$\left[ {\matrix{   {a - 2a = 22}  \cr   {2a - a = 22}  \cr }  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   { - a = 22}  \cr   {a = 22}  \cr }  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {a =  - 22}  \cr  {a = 22}  \cr } } \right.} \right.} \right.$

Vậy hai số đó là 22 và 2.22 = 44 hoặc -22 và 2 .(-22) = -44