Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng ${3 \over 5}$. Nếu lấy số thứ nhất chia cho 9, số thứ hai chia cho 6 thì thương của phép chia số thứ nhất cho 9 bé hơn thương của phép chia số thứ hai cho 6 là 3 đơn vị. Tìm hai số đó, biết rằng các phép chia nói trên đều là phép chia hết.
Gọi a (a ∈ N*) là số thứ nhất. Ta có số thứ hai là \({5 \over 3}a\)
Thương phép chia thứ nhất cho 9 là \({a \over 9}\)
Thương phép chia số thứ hai cho 6 là \({5 \over 3}a:6 = {{5a} \over {18}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là ba đơn vị nên ta có phương trình:
\(\eqalign{ & {{5a} \over {18}} – {a \over 9} = 3 \Leftrightarrow {{5a} \over {18}} – {{2a} \over {18}} = {{54} \over {18}} \cr & \Leftrightarrow 5a – 2a = 54 \Leftrightarrow 3a = 54 \cr} \)
\( \Leftrightarrow a = 18\) (thỏa mãn)
Vậy số thứ nhất là 18, số thứ hai là \({5 \over 3}.18 = 30\)