Câu 49 trang 14 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa....

Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40 km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại ở Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hóa). Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa.

Gọi a (km) (a > 0) là quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa.

Thời gian lúc đi là ${a \over {40}}$ (giờ)

Thời gian lúc về là ${a \over {30}}$ (giờ)

Tổng thời gian đi và về không kể thời gian nghỉ ở Thanh Hóa là:

10 giờ 45 phút – 2 giờ = 8 giờ 45 phút = $8{3 \over 4}$ giờ = ${{35} \over 4}$ giờ

Theo đề bài, ta có phương trình: ${a \over {40}} + {a \over {30}} = {{35} \over 4}$

$\Leftrightarrow {{3a} \over {120}} + {{4a} \over {120}} = {{1050} \over {120}} \Leftrightarrow 3a + 4a = 1050 \Leftrightarrow 7a = 1050$

$a = 150$ (thỏa mãn)

Vậy quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa dài 150 km