Advertisements (Quảng cáo)
Tính giá trị của các biểu thức :
a. \({{3{x^2} – x} \over {9{x^2} – 6x + 1}}\)tại \(x = – 8\)
b. \({{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} – x – 2}}\)tại \(x = 1000001\)
a. \(9{x^2} – 6x + 1 \ne 0 \Rightarrow {\left( {3x – 1} \right)^2} \ne 0 \Rightarrow x \ne {1 \over 3}\) ta có \(x = – 8 \ne {1 \over 3}\)
\({{3{x^2} – x} \over {9{x^2} – 6x + 1}}\)\( = {{x\left( {3x – 1} \right)} \over {{{\left( {3x – 1} \right)}^2}}} = {x \over {3x – 1}}\) . Thay \(x = – 8\) vào biểu thức ta có:
\({{ – 8} \over {3.\left( { – 8} \right) – 1}} = {{ – 8} \over { – 24 – 1}} = {8 \over {25}}\)
b. \(\eqalign{ & {x^3} + 2{x^2} – x – 2 = {x^2}\left( {x + 2} \right) – \left( {x + 2} \right) \cr & = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} – 1} \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0 \cr} \)
\( \Rightarrow x \ne – 2\)và \(x \ne \pm 1;x = 1000001\) thỏa mãn điều kiện
\({{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} – x – 2}} = {{{x^2} + 2x + x + 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)}} = {1 \over {x – 1}}\)
Thay \(x = 1000001\)vào biểu thức ta có: \({1 \over {1000001 – 1}} = {1 \over {1000000}}\)