Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 51 trang 97 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Vẽ...

Câu 51 trang 97 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Vẽ đoạn thẳng MN. Hỏi rằng hai đường thẳng MN và BC có song song với...

Vẽ đoạn thẳng MN. Hỏi rằng hai đường thẳng MN và BC có song song với nhau không ? Vì sao ?. Câu 51 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 - Ôn tập chương III - Tam giác đồng dạng

Cho tam giác ABC.

a. Tìm trên cạnh AB điểm M sao cho \({{AM} \over {MB}} = {2 \over 3}\); tìm trên cạnh AC điểm N sao cho \({{AN} \over {NC}} = {2 \over 3}\)

b. Vẽ đoạn thẳng MN. Hỏi rằng hai đường thẳng MN và BC có song song với nhau không ? Vì sao ?

c. Cho biết chu vi và diện tích tam giác ABC thứ tự là P và S. Tính chu vi và diện tích tam giác AMN.

a. Cách vẽ:

- Kẻ tia Ax bất kì khác tia AB, AC.

- Trên tia Ax, lấy hai điểm E và F sao cho AE = 2 (đvd), EF = 3 (đvd)

- Kẻ đường thẳng FB.

- Từ E kẻ đường thẳng song song với FB cắt AB tại M

- Kẻ đường thẳng FC

- Từ E kẻ đường thẳng song song với FC cắt AC tại N

Ta có M, N là hai điểm cần vẽ.

Chứng minh:

Advertisements (Quảng cáo)

Trong tam giác AFB, ta có: EM // FB

Theo Định lí Ta-lét, ta có:

\({{AM} \over {MB}} = {{AE} \over {EF}} = {2 \over 3}\)

Trong tam giác AFC, ta có: EN // FC

Theo Định lí Ta-lét, ta có:

\({{AN} \over {NB}} = {{AE} \over {EF}} = {2 \over 3}\)

Vậy M, N là hai điểm cần tìm.

b. Trong tam giác ABC, ta có: \({{AM} \over {MB}} = {{AN} \over {NC}} = {2 \over 3}\)

Suy ra: MN // BC (theo định lí đảo của định lí Ta-lét)

c. Gọi p’ và S’ là chu vi và diện tích của ∆ AMN

Trong tam giác ABC, ta có: MN // BC

Suy ra: ∆ AMN đồng dạng ∆ ABC

Theo tính chất hai tam giác đồng dạng ta có:

\(\eqalign{  & {{p’} \over p} = {2 \over 3} = k \Rightarrow p’ = {2 \over 3}p  \cr  & {{S’} \over S} = {\left( {{2 \over 3}} \right)^2} = {4 \over 9} = {k^2} \Rightarrow S’ = {4 \over 9}S \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)