Cho tam giác vuông ABC, và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).. Bài 60 trang 92 sgk toán 8 tập 2 – Ôn tập chương III – Tam giác đồng dạng
Advertisements (Quảng cáo)
Cho tam giác vuông ABC, và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).
a)Tính tỉ số .
b)Cho biết độ dài AB = 12,5 cm, hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
Giải
a)Tam giác BCA vuông tại A có nên là một nửa tam giác đều
=>\({{AB} \over {BC}} = {1 \over 2}\)
Vì BD là đường phân giác của ∆ABC nên: \({{DA} \over {DC}} = {{BA} \over {BC}}\)
b)∆ABC vuông tại A nên AC2 = BC2 – AB2, BC = 2AB
=>AC2 = 4AB2 – AB2 = 3AB2
=>AC=\(\sqrt {3A{B^2}} = AB\sqrt 3 = 12,5\sqrt 3 \approx 21,65\left( {cm} \right)\)
Gọi p là chu vi ∆ABC =>p = AB + BC + CA
=>p = 3AB + AC = 3.12,5 + 12,5\(\sqrt 3 \)
=>p = 12,5 (3+\(\sqrt 3 ) \approx 59,15\left( {cm} \right)\)
Và \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.AC \approx 135,31(c{m^2})\)