Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 Câu 54 trang 37 Sách bài tập Toán 8 tập 1: a....

Câu 54 trang 37 Sách bài tập Toán 8 tập 1: a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác...

Chia sẻ
a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định.. Câu 54 trang 37 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Cho biểu thức \({{{x^2} + 2x} \over {2x + 10}} + {{x – 5} \over x} + {{50 – 5x} \over {2x\left( {x + 5} \right)}}\)

a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định.

b. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1

c. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng \( – {1 \over 2}\)

d. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng – 3

a. Biểu thức xác định khi \(2x + 10 \ne 0,x \ne 0\) và \(2x\left( {x + 5} \right) \ne 0\)

\( \Rightarrow x \ne 0\)và \(x \ne  – 5\)

Điều kiện \(x \ne 0\) và \(x \ne  – 5\)

\(\eqalign{ & {{{x^2} + 2x} \over {2x + 10}} + {{x – 5} \over x} + {{50 – 5x} \over {2x\left( {x + 5} \right)}} = {{{x^2} + 2x} \over {2\left( {x + 5} \right)}} + {{x – 5} \over x} + {{50 – 5x} \over {2x\left( {x + 5} \right)}}  \cr  &  = {{{x^3} + 2{x^2} + 2{x^2} – 50 + 50 – 5x} \over {2x\left( {x + 5} \right)}} = {{{x^3} + 4{x^2} – 5x} \over {2x\left( {x + 5} \right)}} = {{x\left( {{x^2} – x + 5x – 5} \right)} \over {2x\left( {x + 5} \right)}}  \cr &  = {{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 5} \right)} \over {2\left( {x + 5} \right)}} = {{x – 1} \over 2} \cr} \)

Quảng cáo

b. Nếu giá trị của phân thức bằng 1 thì giá trị của biểu thức \({{x – 1} \over 2}\) cũng bằng 1

Suy ra: \({{x – 1} \over 2} = 1 \Rightarrow x – 1 = 2 \Rightarrow x = 3\) mà x = 3 thỏa mãn điều kiện.

Vậy x = 3 thì giá trị của phân thức bằng 1

c. Nếu giá trị của phân thức bằng \( – {1 \over 2}\) thì giá trị của biểu thức \({{x – 1} \over 2}\) cùng bằng  \( – {1 \over 2}\)

Suy ra: \({{x – 1} \over 2} =  – {1 \over 2} \Rightarrow x – 1 =  – 1 \Rightarrow x = 0\) mà x = 0 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng\( – {1 \over 2}\).

d. Nếu giá trị của phân thức bằng – 3 thì giá trị của biểu thức \({{x – 1} \over 2}\) cũng bằng – 3

Suy ra: \({{x – 1} \over 2} =  – 3 \Rightarrow x – 1 =  – 6 \Rightarrow x =  – 5\) mà x = – 5 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng – 3 



Chia sẻ