Câu 55 trang 38 SBT Toán 8 tập 1: Tìm x, biết...

Tìm x, biết :

a. ${{2x + 1} \over {{x^2} - 2x + 1}} - {{2x + 3} \over {{x^2} - 1}} = 0$

b. ${3 \over {x - 3}} - {{6x} \over {9 - {x^2}}} + {x \over {x + 3}} = 0$

a. ${{2x + 1} \over {{x^2} - 2x + 1}} - {{2x + 3} \over {{x^2} - 1}} = 0$ điểu kiện $x \ne  \pm 1$

$\eqalign{  &  \Rightarrow {{2x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - {{2x + 3} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = 0  \cr  &  \Rightarrow {{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0  \cr  &  \Rightarrow {{2{x^2} + 2x + x + 1 - 2{x^2} + 2x - 3x + 3} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0  \cr  &  \Rightarrow {{2x + 4} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \cr}$

Biểu thức bằng 0 khi tử bằng 0 và mẫu khác 0

$\Rightarrow x + 3 = 0 \Rightarrow x =  - 3$

x = - 3 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức bằng 0.