Tìm x, biết :
a. \({{2x + 1} \over {{x^2} - 2x + 1}} - {{2x + 3} \over {{x^2} - 1}} = 0\)
b. \({3 \over {x - 3}} - {{6x} \over {9 - {x^2}}} + {x \over {x + 3}} = 0\)
a. \({{2x + 1} \over {{x^2} - 2x + 1}} - {{2x + 3} \over {{x^2} - 1}} = 0\) điểu kiện \(x \ne \pm 1\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{ & \Rightarrow {{2x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - {{2x + 3} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = 0 \cr & \Rightarrow {{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \cr & \Rightarrow {{2{x^2} + 2x + x + 1 - 2{x^2} + 2x - 3x + 3} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \cr & \Rightarrow {{2x + 4} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \cr} \)
Biểu thức bằng 0 khi tử bằng 0 và mẫu khác 0
\( \Rightarrow x + 3 = 0 \Rightarrow x = - 3\)
x = - 3 không thỏa mãn điều kiện.
Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức bằng 0.