Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định :
a. \({{2x - 3} \over {{{x - 1} \over {x + 2}}}}\)
b. \({{{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x - 1}}\)
c. \({{{x^2} - 25} \over {{{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}\)
d. \({{{x^2} - 25} \over {{{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}\)
a. \({{2x - 3} \over {{{x - 1} \over {x + 2}}}}\) biểu thức xác định khi x – 1 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0
⇒ x ≠ 1 và x ≠ -2. Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ 1 và x ≠ - 2
b. \({{{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x - 1}}\) biểu thức xác định khi và x – 1 ≠ 0
Advertisements (Quảng cáo)
⇒ x ≠ 0 và x ≠ 1.
Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ 0 và x ≠ 1
c. \({{{x^2} - 25} \over {{{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}\) biểu thức xác định khi \({x^2} - 10x + 25 \ne 0\) và x ≠ 0
\({x^2} - 10x + 25 \ne 0 \Rightarrow {\left( {x - 5} \right)^2} \ne 0 \Rightarrow x \ne 5\)
Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 5
d. \({{{x^2} - 25} \over {{{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}\) biểu thức xác định khi \({x^2} + 10x + 25 \ne 0\) và x – 5 ≠ 0.
\(\eqalign{ & {x^2} + 10x + 25 \ne 0 \Rightarrow {\left( {x + 5} \right)^2} \ne 0 \Rightarrow x \ne - 5 \cr & x - 5 \ne 0 \Rightarrow x \ne 5 \cr} \)
Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ 5 và x ≠ -5