Advertisements (Quảng cáo)
Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định :
a. \({{2x – 3} \over {{{x – 1} \over {x + 2}}}}\)
b. \({{{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x – 1}}\)
c. \({{{x^2} – 25} \over {{{{x^2} – 10x + 25} \over x}}}\)
d. \({{{x^2} – 25} \over {{{{x^2} + 10x + 25} \over {x – 5}}}}\)
a. \({{2x – 3} \over {{{x – 1} \over {x + 2}}}}\) biểu thức xác định khi x – 1 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0
⇒ x ≠ 1 và x ≠ -2. Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ 1 và x ≠ – 2
b. \({{{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x – 1}}\) biểu thức xác định khi và x – 1 ≠ 0
⇒ x ≠ 0 và x ≠ 1.
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ 0 và x ≠ 1
c. \({{{x^2} – 25} \over {{{{x^2} – 10x + 25} \over x}}}\) biểu thức xác định khi \({x^2} – 10x + 25 \ne 0\) và x ≠ 0
\({x^2} – 10x + 25 \ne 0 \Rightarrow {\left( {x – 5} \right)^2} \ne 0 \Rightarrow x \ne 5\)
Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 5
d. \({{{x^2} – 25} \over {{{{x^2} + 10x + 25} \over {x – 5}}}}\) biểu thức xác định khi \({x^2} + 10x + 25 \ne 0\) và x – 5 ≠ 0.
\(\eqalign{ & {x^2} + 10x + 25 \ne 0 \Rightarrow {\left( {x + 5} \right)^2} \ne 0 \Rightarrow x \ne – 5 \cr & x – 5 \ne 0 \Rightarrow x \ne 5 \cr} \)
Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ 5 và x ≠ -5