Câu 62 trang 40 Sách bài tập Toán 8 tập1: Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu...

Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định :

a. ${{2x - 3} \over {{{x - 1} \over {x + 2}}}}$

b. ${{{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x - 1}}$

c. ${{{x^2} - 25} \over {{{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}$

d. ${{{x^2} - 25} \over {{{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}$

a. ${{2x - 3} \over {{{x - 1} \over {x + 2}}}}$ biểu thức xác định khi x – 1 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0

⇒ x ≠ 1 và x ≠ -2. Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ 1 và x ≠ - 2

b. ${{{{2{x^2} + 1} \over x}} \over {x - 1}}$ biểu thức xác định khi  và x – 1 ≠ 0

⇒ x ≠ 0 và x ≠ 1.

Vậy điều kiện để biểu thức xác định  x ≠ 0 và x ≠ 1

c. ${{{x^2} - 25} \over {{{{x^2} - 10x + 25} \over x}}}$ biểu thức xác định khi ${x^2} - 10x + 25 \ne 0$ và x ≠ 0

${x^2} - 10x + 25 \ne 0 \Rightarrow {\left( {x - 5} \right)^2} \ne 0 \Rightarrow x \ne 5$

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 5

d. ${{{x^2} - 25} \over {{{{x^2} + 10x + 25} \over {x - 5}}}}$ biểu thức xác định khi ${x^2} + 10x + 25 \ne 0$ và x – 5 ≠ 0.

$\eqalign{  & {x^2} + 10x + 25 \ne 0 \Rightarrow {\left( {x + 5} \right)^2} \ne 0 \Rightarrow x \ne  - 5  \cr  & x - 5 \ne 0 \Rightarrow x \ne 5 \cr}$

Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ 5 và x ≠ -5