Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 67 trang 42 SBT Toán 8 tập 1: Rút gọn rồi...

Câu 67 trang 42 SBT Toán 8 tập 1: Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức...

Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức. Câu 67 trang 42 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài tập ôn Chương II. Phân thức đại số

Chú ý rằng vì (x+a)20(x+a)20 với mọi giá trị của x và (x+a)2=0(x+a)2=0 khi x=ax=a nên (x+a)2+bb(x+a)2+bb với mọi giá trị của x và (x+a)2+b=b(x+a)2+b=b khix=ax=a. Do đó giá trị nhỏ nhất của (x+a)2+b(x+a)2+b bằng b khix=ax=a. Áp dụng điều này giải các bài tập sau :

a. Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức

x2x2.(x2+4x4)+3x2x2.(x2+4x4)+3 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.

b. Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức

(x+2)2x.(1x2x+2)x2+6x+4x(x+2)2x.(1x2x+2)x2+6x+4x có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy.

a. x2x2.(x2+4x4)+3x2x2.(x2+4x4)+3 (điều kiện x2x2x0x0 )

=x2x2.x2+44xx+3=x2x2.(x2)2x+3=x(x2)+3=x22x+1+2=(x1)2+2

Ta có: (x1)20(x1)2+22 với mọi giá trị của x

Advertisements (Quảng cáo)

nên giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 2 khi x=1

x=1 thỏa mãn điều kiện

Vậy biểu thức đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x=1

b. (x+2)2x.(1x2x+2)x2+6x+4x (điều kiện x0x2)

=(x+2)2x.x+2x2x+2x2+6x+4x=(x+2)(x+2x2)xx2+6x+4x=x2+2xx3+2x+42x2x26x4x=x32x22xx=x(x2+2x+2)x=(x2+2x+2)=[(x2+2x+1)+1]=[(x+1)2+1]=(x+1)21(x+1)20(x+1)20(x+1)211

nên biểu thức có giá trị lớn nhất bằng – 1 khi x = - 1

x = - 1 thỏa mãn điều kiện.

Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng – 1 tại x = - 1 

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)