Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 Câu II.1 trang 42 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Rút...

Câu II.1 trang 42 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau...

Chia sẻ
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau . Câu II.1 trang 42 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài tập ôn Chương II. Phân thức đại số

(Đề thi học sinh giỏi toán cấp II, Miền Bắc năm 1963)

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = -1,76 và \(y = {3 \over {25}}\)

\(P = \left[ {\left( {{{x – y} \over {2y – x}} – {{{x^2} + {y^2} + y – 2} \over {{x^2} – xy – 2{y^2}}}} \right):{{4{x^4} + 4{x^2}y + {y^2} – 4} \over {{x^2} + y + xy + x}}} \right]:{{x + 1} \over {2{x^2} + y + 2}}\)

Giải:

Ta có :

Quảng cáo

 \(\eqalign{  & P = \left[ {\left( {{{x – y} \over {2y – x}} – {{{x^2} + {y^2} + y – 2} \over {{x^2} – xy – 2{y^2}}}} \right):{{4{x^4} + 4{x^2}y + {y^2} – 4} \over {{x^2} + y + xy + x}}} \right]:{{x + 1} \over {2{x^2} + y + 2}}  \cr  &  = \left[ {\left( {{{x – y} \over {2y – x}} – {{{x^2} + {y^2} + y – 2} \over {\left( {x + y} \right)\left( {x – 2y} \right)}}} \right):{{{{\left( {2{x^2} + y} \right)}^2} – 4} \over {\left( {x + y} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right].{{2{x^2} + y + 2} \over {x + 1}}  \cr  &  = \left[ {{{\left( {y – x} \right)\left( {x + y} \right) – \left( {{x^2} + {y^2} + y – 2} \right)} \over {\left( {x + y} \right)\left( {x – 2y} \right)}}.{{\left( {x + y} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {2{x^2} + y + 2} \right)\left( {2{x^2} + y – 2} \right)}}} \right].{{2{x^2} + y + 2} \over {x + 1}}  \cr  &  = \left[ {{{{y^2} – {x^2} – {x^2} – {y^2} – y + 2} \over {\left( {x + y} \right)\left( {x – 2y} \right)}}.{{\left( {x + y} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {2{x^2} + y + 2} \right)\left( {2{x^2} + y – 2} \right)}}} \right].{{2{x^2} + y + 2} \over {x + 1}}  \cr  &  = {{ – \left( {2{x^2} + y – 2} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + y} \right)\left( {x – 2y} \right)\left( {2{x^2} + y + 2} \right)\left( {2{x^2} + y – 2} \right)}}.{{2{x^2} + y + 2} \over {x + 1}}  \cr  &  = {{ – \left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x – 2y} \right)\left( {2{x^2} + y + 2} \right)}}.{{2{x^2} + y + 2} \over {x + 1}} = {{ – 1} \over {x – 2y}} = {1 \over {2y – x}} \cr} \)

Thay \(x =  – 1,76;y = {3 \over {25}}\)

\(P = {1 \over {2.{3 \over {25}} – \left( { – 1,76} \right)}} = {1 \over {0,24 + 1,76}} = {1 \over 2}\)



Chia sẻ