(Đề thi học sinh giỏi, lớp 8 toàn quốc năm 1980).
Thực hiện phép tính :
\({1 \over {\left( {b – c} \right)\left( {{a^2} + ac – {b^2} – bc} \right)}} + {1 \over {\left( {c – a} \right)\left( {{b^2} + ab – {c^2} – ac} \right)}} + {1 \over {\left( {a – b} \right)\left( {{c^2} + bc – {a^2} – ab} \right)}}\)
\({1 \over {\left( {b – c} \right)\left( {{a^2} + ac – {b^2} – bc} \right)}} + {1 \over {\left( {c – a} \right)\left( {{b^2} + ab – {c^2} – ac} \right)}} + {1 \over {\left( {a – b} \right)\left( {{c^2} + bc – {a^2} – ab} \right)}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{ & = {1 \over {\left( {b – c} \right)\left[ {\left( {a + b} \right)\left( {a – b} \right) + c\left( {a – b} \right)} \right]}} + {1 \over {\left( {c – a} \right)\left[ {\left( {b + c} \right)\left( {b – c} \right) + a\left( {b – c} \right)} \right]}} \cr & + {1 \over {\left( {a – b} \right)\left[ {\left( {c + a} \right)\left( {c – a} \right) + b\left( {c – a} \right)} \right]}} \cr & = {1 \over {\left( {b – c} \right)\left( {a – b} \right) + \left( {a + b + c} \right)}} + {1 \over {\left( {c – a} \right)\left( {b – c} \right)\left( {a + b + c} \right)}} + {1 \over {\left( {a – b} \right)\left( {c – a} \right)\left( {a + b + c} \right)}} \cr & = {{c – a + a – b + b – c} \over {\left( {a – b} \right)\left( {b – c} \right)\left( {c – a} \right)\left( {a + b + c} \right)}} = 0 \cr} \)
Mục lục môn Toán 8 (SBT)