Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 Câu II.2 trang 42 bài tập SBT môn Toán 8 tập 1:...

Câu II.2 trang 42 bài tập SBT môn Toán 8 tập 1: Thực hiện phép tính...

Chia sẻ
Thực hiện phép tính . Câu II.2 trang 42 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài tập ôn Chương II. Phân thức đại số

(Đề thi học sinh giỏi, lớp 8 toàn quốc năm 1980).

Thực hiện phép tính :

\({1 \over {\left( {b – c} \right)\left( {{a^2} + ac – {b^2} – bc} \right)}} + {1 \over {\left( {c – a} \right)\left( {{b^2} + ab – {c^2} – ac} \right)}} + {1 \over {\left( {a – b} \right)\left( {{c^2} + bc – {a^2} – ab} \right)}}\)

Quảng cáo

\({1 \over {\left( {b – c} \right)\left( {{a^2} + ac – {b^2} – bc} \right)}} + {1 \over {\left( {c – a} \right)\left( {{b^2} + ab – {c^2} – ac} \right)}} + {1 \over {\left( {a – b} \right)\left( {{c^2} + bc – {a^2} – ab} \right)}}\)

\(\eqalign{  &  = {1 \over {\left( {b – c} \right)\left[ {\left( {a + b} \right)\left( {a – b} \right) + c\left( {a – b} \right)} \right]}} + {1 \over {\left( {c – a} \right)\left[ {\left( {b + c} \right)\left( {b – c} \right) + a\left( {b – c} \right)} \right]}}  \cr  &  + {1 \over {\left( {a – b} \right)\left[ {\left( {c + a} \right)\left( {c – a} \right) + b\left( {c – a} \right)} \right]}}  \cr  &  = {1 \over {\left( {b – c} \right)\left( {a – b} \right) + \left( {a + b + c} \right)}} + {1 \over {\left( {c – a} \right)\left( {b – c} \right)\left( {a + b + c} \right)}} + {1 \over {\left( {a – b} \right)\left( {c – a} \right)\left( {a + b + c} \right)}}  \cr  &  = {{c – a + a – b + b – c} \over {\left( {a – b} \right)\left( {b – c} \right)\left( {c – a} \right)\left( {a + b + c} \right)}} = 0 \cr} \)



Chia sẻ