Câu 7 trang 25 SBT Toán 8 tập 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến mỗi...

Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức :

a. ${{3x} \over {x - 5}}$và ${{7x + 2} \over {5 - x}}$

b. ${{4x} \over {x + 1}}$và ${{3x} \over {x - 1}}$

c. ${2 \over {{x^2} + 8x + 16}}$và ${{x - 4} \over {2x + 8}}$

d. ${{2x} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}$và ${{x + 3} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}$

a. ${{3x} \over {x - 5}} = {{ - \left( {3x} \right)} \over { - \left( {x - 5} \right)}} = {{ - 3x} \over {5 - x}}$và ${{7x + 2} \over {5 - x}}$

b. ${{4x} \over {x + 1}} = {{4x\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {{4{x^2} - 4x} \over {{x^2} - 1}}$

${{3x} \over {x - 1}}$ $= {{3x\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {{3{x^2} + 3x} \over {{x^2} - 1}}$

c. ${2 \over {{x^2} + 8x + 16}} = {4 \over {2{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}$

${{x - 4} \over {2x + 8}} = {{x - 4} \over {2\left( {x + 4} \right)}} = {{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)} \over {2\left( {x + 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = {{{x^2} - 16} \over {2{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}$

d. ${{2x} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = {{2x\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {{2{x^2} - 4x} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}$

${{x + 3} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = {{{x^2} - 9} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}$