Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
a. \(2\left( {3x - 1} \right) - 2x < 2x + 1\)
b. \(4x - 8 \ge 3\left( {3x - 2} \right) + 4 - 2x\)
a. Ta có:
\(\eqalign{ & 2\left( {3x - 1} \right) - 2x < 2x + 1 \cr & \Leftrightarrow 6x - 2 - 2x < 2x + 1 \cr & \Leftrightarrow 6x - 2x - 2x < 1 + 2 \cr & \Leftrightarrow 2x < 3 \Leftrightarrow x < {3 \over 2} \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < {3 \over 2}} \right\}\)
b. Ta có:
\(\eqalign{ & 4x - 8 \ge 3\left( {3x - 2} \right) + 4 - 2x \cr & \Leftrightarrow 4x - 8 \ge 9x - 6 + 4 - 2x \cr & \Leftrightarrow 4x - 9x + 2x \ge - 6 + 4 + 8 \cr & \Leftrightarrow - 3x \ge 6 \Leftrightarrow x \le - 2 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x \le - 2} \right\}\)
