Bài 4 trang 45 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia:...

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia:

a) $(8x + 12 - 4{x^2}):(x - 3)$ ;

b) $(12x - 10{x^2} + 3{x^3} - 8):(x - 2)$ ;

c) $(7{x^2} + {x^3} + 12x - 6):({x^2} + 4x - 2)$ ;

d) $(2{x^2} + 2x - 5{x^3} + 2{x^4} - 1):( - x + {x^2} + 1)$.

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến: $8x + 12 - 4{x^2} =  - 4{x^2} + 8x + 12$

Làm phép chia:

Vậy $\left( {8x + 12 - 4{x^2}} \right):\left( {x - 3} \right) =  - 4x - 4$

b) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:

$12 - 10{x^2} + 3{x^3} - 8 = 3{x^3} - 10{x^2} + 12x - 8$

Làm phép chia

Vậy $\left( {12x - 10{x^2} + 3{x^3} - 8} \right):\left( {x - 2} \right) = 3{x^2} - 4x + 4$

c) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến: $7{x^2} + {x^3} + 12x - 6 = {x^3} + 7{x^2} + 12x - 6$

Làm phép chia:

Vậy $\left( {7{x^2} + {x^3} + 12x - 6} \right):\left( {{x^2} + 4x - 2} \right) = \left( {x + 3} \right)$ (dư 2x)

d) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:

$\eqalign{  & 2{x^2} + 2x - 5{x^3} + 2{x^4} - 1 = 2{x^4} - 5{x^3} + 2{x^2} + 2x - 1  \cr  &  - x + {x^2} + 1 = {x^2} - x + 1 \cr}$

Làm phép chia:

Vậy $\left( {2{x^2} + 2x - 5{x^3} + 2{x^4} - 1} \right):\left( { - x + {x^2} + 1} \right) = 2{x^2} - 3x - 3$ (dư $2x + 2$)