Bài 5 trang 45 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Áp dụng hằng đẳng thức để làm phép chia:...

Áp dụng hằng đẳng thức để làm phép chia:

a) $({x^2} + 2xy + {y^2}):(x + y)$ ;

b) $(4{x^2} - 4x + 1):(1 - 2x)$ ;

c) $(25{x^2} - 4{y^2}):(5x - 2y)$ ;

d) \((27{x^3} + 8):(3x + 2)\(.

$\eqalign{  & a)\,\,\left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right):\left( {x + y} \right) = {{{x^2} + 2xy + {y^2}} \over {x + y}} = {{{{\left( {x + y} \right)}^2}} \over {x + y}} = x + y  \cr  & b)\,\,\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right):\left( {1 - 2x} \right) = {{4{x^2} - 4x + 1} \over {1 - 2x}} = {{{{\left( {1 - 2x} \right)}^2}} \over {1 - 2x}} = 1 - 2x  \cr  & c)\,\,\left( {25{x^2} - 4{y^2}} \right):\left( {5x - 2y} \right) = {{25{x^2} - 4{y^2}} \over {5x - 2y}} = {{\left( {5x - 2y} \right)\left( {5x + 2y} \right)} \over {5x - 2y}} = 5x + 2y  \cr  & d)\,\,\left( {27{x^3} + 8} \right):\left( {3x + 2} \right) = {{27{x^3} + 8} \over {3x + 2}} = {{{{\left( {3x} \right)}^3} + {2^3}} \over {3x + 2}} = {{\left( {3x + 2} \right)\left( {9{x^2} - 6x + 4} \right)} \over {3x + 2}} = 9{x^2} - 6x + 4 \cr}$