Bài 7 trang 45 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Tìm a sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B:...

Tìm a sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B:

a) $A = (3{x^3} - 16{x^2} + 25x + a)$ và $B = {x^2} - 4x + 3$ ;

b) $A = ({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + a)$ và ${x^2} - x + 5$.

a)

Để có $3{x^3} - 16{x^2} + 25x + a$ chia hết cho đa thức ${x^2} - 4x + 3$ ta cần có: $a + 12 = 0$. Vậy $a =  - 12$.

b)

Để có ${x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + a$ chia hết cho đa thức ${x^2} - x + 5$ ta cần có $a - 5 = 0$.

Vậy $a = 5$.