Bài tập 10 trang 32 Dạy & học Toán 8 tập 2: Cần bao nhiêu gram dung dịch axit 5% trộn với 200 gram dung dịch axit 10% cùng loại để được dung dịch axit 8%....

Cần bao nhiêu gram dung dịch axit 5% trộn với 200 gram dung dịch axit 10% cùng loại để được dung dịch axit 8%.

Gọi khối lượng dung dịch axit 5% cần trộn thêm là x (gam) (Điều kiện: x dương)

Khi đó khối lượng dung dịch axit 8% là x + 200 (g)

Khối lượng chất tan của axit 5% là ${{5.x} \over {100}} = 0,05x(g)$

Khối lượng chất tan của axit 10% là ${{10.200} \over {100}} = 20(g)$

Khối lượng chất tan của axit 8% là $0,05x + 20(g)$

Theo đầu bài ta có phương trình:

$\eqalign{  & 8 = {{0,05x + 20} \over {x + 200}}.100  \cr  &  \Leftrightarrow 8(x + 200) = (0,05x + 20).100  \cr  &  \Leftrightarrow 8x + 1600 = 5x + 2000  \cr  &  \Leftrightarrow 8x - 5x = 2000 - 1600\cr& \Leftrightarrow 3x = 400 \cr}$

$\;\;\Leftrightarrow x \approx 133,37$ (chọn, vì thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy khối lượng dung dịch axit 5% cần pha thêm là 133,37g