Giải các bất phương trình:
a)4x−1>−5b)−3x+1>10c)−2x+4<−6d)(x−1)2<x2+3e)(x+2)2−5(x+2)≥x2−4f)(x−1)(x+2)<(x+4)2−4
a)4x−1>−5
⇔4x>−5+1
⇔4x>−4
⇔x>−1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x>−1}
b)−3x+1>10⇔−3x>10−1⇔−3x>9⇔(−13).(−3x)<(−13).9⇔x<−3
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x<−3}
c)−2x+4<−6⇔−2x<−10⇔(−12).(−2x)>(−12).(−10)⇔x>5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x>5}
d)(x−1)2<x2+3⇔x2−2x+1<x2+3⇔−2x<2⇔x>−1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x>−1}
e)(x+2)2−5(x+2)≥x2−4⇔x2+4x+4−5x−10≥x2−4⇔x2−x2+4x−5x≥−4−4+10⇔−x≥2⇔(−1)(−x)≤(−1).2⇔x≤−2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x≤−2}
f)(x−1)(x+2)<(x+4)2−4⇔x2−x−2<x2+8x+16⇔x2−x2−x−8x<16+2⇔−9x<18⇔(−19).(−9x)>(−19).18⇔x>−2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x|x>−2}