Advertisements (Quảng cáo)
Giải các bất phương trình:
\(\eqalign{ & a)\,\,{{x – 3} \over 2} > 1 \cr & b)\,\,{{2 – x} \over 3} < 2 \cr & c)\,\,{{x – 2} \over 3} > {{4 + x} \over 2} \cr & d)\,\,{{1 – x} \over { – 3}} > {{4 + x} \over { – 4}} \cr & e)\,\,{{3x + 5} \over 2} – 1 \le {{x + 2} \over 3} + x \cr} \)
\(\eqalign{ & a)\,\,{{x – 3} \over 2} > 1\,\,\, \cr & \Leftrightarrow x – 3 > 2\cr& \Leftrightarrow x > 5 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \({\rm{\{ }}x|x > 5\} \)
\(\eqalign{ & b)\,\,{{2 – x} \over 3} < 2 \cr & \Leftrightarrow 2 – x < 6 \cr&\Leftrightarrow – x < 4 \cr&\Leftrightarrow x > – 4 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \({\rm{\{ }}x|x > – 4\} \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{ & c)\,\,{{x – 2} \over 3} > {{4 + x} \over 2} \cr & \Leftrightarrow 2(x – 2) > 3(4 + x) \cr & \Leftrightarrow 2x – 4 > 12 + 3x \cr & \Leftrightarrow 2x – 3x > 12 + 4 \cr & \Leftrightarrow – x > 16 \Leftrightarrow x < – 16 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \({\rm{\{ }}x|x < – 16\} \)
\(\eqalign{ & d)\,\,{{1 – x} \over { – 3}} > {{4 – x} \over { – 4}} \cr & \Leftrightarrow {{ – 4(1 – x)} \over {12}} > {{ – 3(4 – x)} \over {12}} \cr & \Leftrightarrow – 4(1 – x) > – 3(4 – x) \cr & \Leftrightarrow – 4 + 4x > – 12 = 3x\cr& \Leftrightarrow x > – 8 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \({\rm{\{ }}x|x > – 8\} \)
\(\eqalign{ & e)\,\,{{3x + 5} \over 2} – 1 \le {{x + 2} \over 3} + x \cr&\Leftrightarrow {{3(3x + 5) – 6} \over 6} \le {{2(x + 2) + 6x} \over 6} \cr & \Leftrightarrow 3(3x + 5) – 6 \le 2(x + 2) + 6x \cr & \Leftrightarrow 9x + 15 – 6 \le 2x + 4 + 6x \cr & \Leftrightarrow 9x – 2x – 6x \le 4 – 15 + 6 \cr & \Leftrightarrow x \le – 5 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \({\rm{\{ }}x|x \le – 5\} \)