Trang chủ Lớp 8 Tài liệu Dạy học Toán 8 Bài tập 4 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 8...

Bài tập 4 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Thực hiện phép tính và rút gọn:...

Bài tập – Chủ đề 5 : Các phép toán với phân thức – Bài tập 4 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1. Giải bài tập Thực hiện phép tính và rút gọn:

Advertisements (Quảng cáo)

Thực hiện phép tính và rút gọn:

a) \({{x + 1} \over {2x + 6}} + {{2x + 3} \over {x(x + 3)}}\) ;

b) \({{1 – 3x} \over {2x}} + {{3x – 2} \over {2x – 1}} + {{3x – 2} \over {2x – 4{x^2}}}\) ;

c) \({x \over {(x – 2y)(z – x)}} + {{2y} \over {(2y – z)(x – 2y)}} + {z \over {(z – x)(2y – z)}}\) .

\(\eqalign{  & a)\,\,{{x + 1} \over {2x + 6}} + {{2x + 3} \over {x\left( {x + 3} \right)}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{x + 1} \over {2\left( {x + 3} \right)}} + {{2x + 3} \over {x\left( {x + 3} \right)}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{\left( {x + 1} \right)x} \over {2\left( {x + 3} \right)x}} + {{2\left( {2x + 3} \right)} \over {2\left( {x + 3} \right)x}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{{x^2} + x + 4x + 6} \over {2\left( {x + 3} \right)x}} = {{{x^2} + 5x + 6} \over {2\left( {x + 3} \right)x}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)} \over {2\left( {x + 3} \right)x}} = {{x + 2} \over {2x}}  \cr  & b)\,\,{{1 – 3x} \over {2x}} + {{3x – 2} \over {2x – 1}} + {{3x – 2} \over {2x – 4{x^2}}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{\left( {1 – 3x} \right)} \over {2x}} + {{ – \left( {3x – 2} \right)} \over {1 – 2x}} + {{3x – 2} \over {2x\left( {1 – 2x} \right)}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{\left( {1 – 3x} \right)\left( {1 – 2x} \right)} \over {2x\left( {1 – 2x} \right)}} + {{ – \left( {3x – 2} \right).2x} \over {2x\left( {1 – 2x} \right)}} + {{3x – 2} \over {2x\left( {1 – 2x} \right)}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{1 – 2x – 3x + 6{x^2} – 6{x^2} + 4x + 3x – 2} \over {2x\left( {1 – 2x} \right)}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{2x – 1} \over {2x\left( {1 – 2x} \right)}} = {{ – \left( {1 – 2x} \right)} \over {2x\left( {1 – 2x} \right)}} = {{ – 1} \over {2x}}  \cr  & c)\,\,{x \over {\left( {x – 2y} \right)\left( {z – x} \right)}} + {{2y} \over {\left( {2y – z} \right)\left( {x – 2y} \right)}} + {z \over {\left( {z – x} \right)\left( {2y – z} \right)}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{x\left( {2y – z} \right)} \over {\left( {x – 2y} \right)\left( {z – x} \right)\left( {2y – z} \right)}} + {{2y\left( {z – x} \right)} \over {\left( {x – 2y} \right)\left( {z – x} \right)\left( {2y – z} \right)}} + {{z\left( {x – 2y} \right)} \over {\left( {x – 2y} \right)\left( {z – x} \right)\left( {2y – z} \right)}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {{2xy – xz + 2yz – 2xy + zx – 2yz} \over {\left( {x – 2y} \right)\left( {z – x} \right)\left( {2y – z} \right)}}  \cr  & \,\,\,\,\, = {0 \over {\left( {x – 2y} \right)\left( {z – x} \right)\left( {2y – z} \right)}} = 0 \cr} \)