Bài tập 7 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Cho tam giác ABC có H lả chân đường cao vẽ từ A. Cho biết AB = l5cm. BH = 12 cm, AC = 41 cm. Tính diện tích tam giác ABC....

Cho tam giác ABC có H lả chân đường cao vẽ từ A. Cho biết AB = l5cm. BH = 12 cm, AC = 41 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Tam giác ABH vuông tại H có :

$A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}$ (Định lí Pytago)

$\Rightarrow A{H^2} + 144 = 225 \Rightarrow A{H^2} = 81 = {9^2} \Rightarrow AH = 9\,\,\left( {cm} \right)$

Tam giác AHC vuông tại H có :

$H{C^2} + A{H^2} = A{C^2}$  (Định lí Pytago)

$\Rightarrow H{C^2} + 81 = {41^2} \Rightarrow H{C^2} = 1600 = {40^2} \Rightarrow HC = 40\,\,\left( {cm} \right)$

$BC = BH + HC = 12 + 40 = 52\,\,\left( {cm} \right)$

${S_{ABC}} = {1 \over 2}AH.BC = {1 \over 2}9.52 = 234\,\,\left( {c{m^2}} \right)$