Bài tập - Chủ đề 2 : Hình bình hành – Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình vuông - Bài tập 8 trang 134 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1. Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành.
b) Gọi O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD. CHứng minh rằng ba điểm E, O, F thẳng hàng.
a) Ta có :
\(ED = {1 \over 2}AD\) (E là trung điểm của AD)
\(BF = {1 \over 2}BC\) (F là trung điểm của BC)
Advertisements (Quảng cáo)
Và \(AD = BC\) (ABCD là hình bình hành)
\( \Rightarrow ED = BF\)
Mà ED // BF (AD // BC, \(E \in AD;\,\,F \in BC\))
Do đó tứ giác EBFD là hình bình hành.
b) O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD \( \Rightarrow O\) là trung điểm của BD
Hình bình hành EBFD có O là trung điểm của BD \( \Rightarrow O\) là trung điểm của EF.
\( \Rightarrow O \in EF\).
Vậy E, O, F thẳng hàng.