Luyện tập 5 trang 46 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Tìm a, b sao cho đa thức...

Tìm a, b sao cho đa thức : $3{x^4} - 8{x^3} - 10{x^2} + ax + b$ chia hết cho đa thức $3{x^2} - 2x + 1$ với mọi x.

Để đa thức $3{x^4} - 8{x^3} - 10{x^2} + ax + b$ chia hết cho đa thức $3{x^2} - 2x + 1$ ta có : $\left( {a - {{56} \over 9}} \right)x + b + {{13} \over 9} = 0$

Đẳng thức đúng với mọi x, do đó $a - {{56} \over 9} = 0$ và $b + {{13} \over 9} = 0$

Suy ra $a = {{56} \over 9}$ và $b =  - {{13} \over 9}$.