Advertisements (Quảng cáo)
Thực hiện các phép tính :
a) \(({x^2} – 1):(x – 1)\) ;
b) \(({x^3} – 1):(x – 1)\) ;
c) \(({x^4} – 1):(x – 1)\) .
Advertisements (Quảng cáo)
d) Dựa vào kết quả của các bài a) b) c) hãy cho biết kết quả phép tính \(({x^{50}} – 1):(x – 1)\).
\(\eqalign{ & a)\,\,\left( {{x^2} – 1} \right):\left( {x – 1} \right) = {{{x^2} – 1} \over {x – 1}} = {{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {x – 1}} = x + 1 \cr & b)\,\,\left( {{x^3} – 1} \right):\left( {x – 1} \right) = {{\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {x – 1}} = {x^2} + x + 1 \cr & c)\,\,\left( {{x^4} – 1} \right):\left( {x – 1} \right) = {{{x^4} – 1} \over {x – 1}} = {{{{\left( {{x^2}} \right)}^2} – 1} \over {x – 1}} = {{\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)} \over {x – 1}} \cr & \,\,\,\,\,\, = {{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)} \over {x – 1}} = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) \cr & d)\,\,\left( {{x^{50}} – 1} \right):\left( {x – 1} \right) = {x^{49}} + {x^{48}} + … + x + 1 \cr} \)