Bài 17. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC(h25). Bài 17 trang 68 – Sách giáo khoa toán 8 tập 2 – Tính chất đường phân giác của tam giác
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 17. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC(h25)
Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM
=> \(\frac{AD}{BD}\) = \(\frac{AM}{BM}\) (1)
ME là đường phân giác của tam giác ACM
Advertisements (Quảng cáo)
=> \(\frac{AE}{CE}\) = \(\frac{AM}{MC}\) (2)
Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến)
=> \(\frac{AM}{BM}\) = \(\frac{AM}{MC}\) (3)
từ 1,2,3 => \(\frac{AD}{BD}\) = \(\frac{AE}{CE}\) => DE // BC( Định lí Talet đảo)