Bài 20 trang 68 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 2, Bài 20. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng A qua O và song song với đáy của hình thang cắt...

Bài 20. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng A qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC théo thứ tự E và F(h26)

Chứng minh rằng OE = OF.

∆ADC có OE // OC nên $\frac{OE}{DC}$ = $\frac{AE}{AD}$

∆BDC có OF // DC nên $\frac{OF}{DC}$ = $\frac{BF}{BC}$

Mà AB // CD => $\frac{AE}{AD}$ = $\frac{BF}{BC}$(câu b bài 19)

Vậy $\frac{OE}{DC}$ = $\frac{OF}{DC}$ nên OE = OF.