Bài 27 trang 22 sgk Toán 8 tập 2, Bài 27. Giải các phương trình...

Bài 27. Giải các phương trình:

a) $\frac{2x-5}{x+5}$ = 3;                                  b) $\frac{x^{2}-6}{x}=x+\frac{3}{2}$

c) $\frac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0$;               d) $\frac{5}{3x+2}$ = 2x - 1

Hướng dẫn giải:

a) ĐKXĐ: x # -5

$\frac{2x-5}{x+5}$ = 3 ⇔ $\frac{2x-5}{x+5}$ $=\frac{3(x+5)}{x+5}$

                ⇔ 2x - 5 = 3x + 15

                ⇔ 2x - 3x = 5 + 20

                ⇔ x          = -20 thoả ĐKXĐ

Vậy tập hợp nghiệm S = {-20}

b) ĐKXĐ: x # 0

 $\frac{x^{2}-6}{x}=x+\frac{3}{2}$ ⇔ $\frac{2(x^{2}-6)}{2x}=\frac{2x^{2}+3x}{2x}$

Suy ra: 2x² – 12 = 2x² + 3x ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -4 thoả x # 0

Vậy tập hợp nghiệm S = {-4}.

c) ĐKXĐ: x # 3

$\frac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0$ ⇔ x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

                                    ⇔ (x - 3)(x + 2) = 0 mà x # 3

                                    ⇔ x + 2 = 0 

                                    ⇔ x = -2

Vậy tập hợp nghiệm S = {-2}

d) ĐKXĐ: x # $-\frac{2}{3}$

$\frac{5}{3x+2}$ = 2x - 1 ⇔ $\frac{5}{3x+2}$ $=\frac{(2x -1)(3x+2)}{3x+2}$

                       ⇔ 5 = (2x - 1)(3x + 2)

                       ⇔ 6x² – 3x + 4x – 2 – 5 = 0

                       ⇔ 6x² + x - 7 = 0

                       ⇔ 6x² - 6x + 7x - 7 = 0

                       ⇔ 6x(x - 1) + 7(x - 1) = 0

                       ⇔ (6x + 7)(x - 1)        = 0

                       ⇔ x = $-\frac{7}{6}$ hoặc x = 1 thoả x # $-\frac{2}{3}$

Vậy tập nghiệm S = {1;$-\frac{7}{6}$}.