Advertisements (Quảng cáo)
Bài 27. Giải các phương trình:
a) \( \frac{2x-5}{x+5}\) = 3; b) \( \frac{x^{2}-6}{x}=x+\frac{3}{2}\)
c) \( \frac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\); d) \( \frac{5}{3x+2}\) = 2x – 1
Hướng dẫn giải:
a) ĐKXĐ: x # -5
\( \frac{2x-5}{x+5}\) = 3 ⇔ \( \frac{2x-5}{x+5}\) \( =\frac{3(x+5)}{x+5}\)
⇔ 2x – 5 = 3x + 15
⇔ 2x – 3x = 5 + 20
⇔ x = -20 thoả ĐKXĐ
Vậy tập hợp nghiệm S = {-20}
b) ĐKXĐ: x # 0
\( \frac{x^{2}-6}{x}=x+\frac{3}{2}\) ⇔ \( \frac{2(x^{2}-6)}{2x}=\frac{2x^{2}+3x}{2x}\)
Suy ra: 2x2 – 12 = 2x2 + 3x ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -4 thoả x # 0
Vậy tập hợp nghiệm S = {-4}.
c) ĐKXĐ: x # 3
\( \frac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\) ⇔ x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
Advertisements (Quảng cáo)
⇔ (x – 3)(x + 2) = 0 mà x # 3
⇔ x + 2 = 0
⇔ x = -2
Vậy tập hợp nghiệm S = {-2}
d) ĐKXĐ: x # \( -\frac{2}{3}\)
\( \frac{5}{3x+2}\) = 2x – 1 ⇔ \( \frac{5}{3x+2}\) \( =\frac{(2x -1)(3x+2)}{3x+2}\)
⇔ 5 = (2x – 1)(3x + 2)
⇔ 6x2 – 3x + 4x – 2 – 5 = 0
⇔ 6x2 + x – 7 = 0
⇔ 6x2 – 6x + 7x – 7 = 0
⇔ 6x(x – 1) + 7(x – 1) = 0
⇔ (6x + 7)(x – 1) = 0
⇔ x = \( -\frac{7}{6}\) hoặc x = 1 thoả x # \( -\frac{2}{3}\)
Vậy tập nghiệm S = {1;\( -\frac{7}{6}\)}.