Advertisements (Quảng cáo)
Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:
a) \({{3a – 1} \over {3a + 1}} + {{a – 3} \over {a + 3}}\) b) \({{10} \over 3} – {{3a – 1} \over {4a + 12}} – {{7a + 2} \over {6a + 18}}\)
Hướng dẫn làm bài:
a)Ta có phương trình:\({{3a – 1} \over {3a + 1}} + {{a – 3} \over {a + 3}} = 2\); ĐKXĐ: \(a \ne – {1 \over 3},a \ne – 3\)
Khử mẫu ta được :
\(\left( {3a – 1} \right)\left( {a + 3} \right) + \left( {a – 3} \right)\left( {3a + 1} \right) = 2\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)\)
⇔\(3{a^2} + 9a – a – 3 + 3{a^2} – 9a + a – 3 = 6{a^2} + 18a + 2a + 6\)
⇔\(6{a^2} – 6 = 6{a^2} + 20a + 6\)
⇔\(20a = – 12\)
⇔\(a = – {3 \over 5}\)
\(a = – {3 \over 5}\) thỏa ĐKXĐ.
Vậy \(a = – {3 \over 5}\) thì biểu thức \({{3a – 1} \over {3a + 1}} + {{a – 3} \over {a + 3}}\) có giá trị bằng 2
b)Ta có phương trình:\({{10} \over 3} – {{3a – 1} \over {4a + 12}} – {{7a + 2} \over {6a + 18}} = 2\)
ĐKXĐ:\(a \ne 3;MTC:12\left( {a + 3} \right)\)
Khử mẫu ta được:
\(40\left( {a + 3} \right) – 3\left( {3a – 1} \right) – 2\left( {7a + 2} \right) = 24\left( {a + 3} \right)\)
⇔\(40a + 120 – 9a + 3 – 14a – 4 = 24a + 72\)
⇔\(17a + 119 = 24a + 72\)
⇔\( – 7a = – 47\)
⇔\(a = {{47} \over 7}\)
\(a = {{47} \over 7}\) thỏa ĐKXĐ.
Vậy \(a = {{47} \over 7}\) thì biểu thức \({{10} \over 3} – {{3a – 1} \over {4a + 12}} – {{7a + 2} \over {6a + 18}}\) có giá trị bằng 2.