Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 (sách cũ) Bài 30 trang 23 sgk Toán 8 tập 2, Giải các phương...

Bài 30 trang 23 sgk Toán 8 tập 2, Giải các phương trình:...

Giải các phương trình. Bài 30 trang 23 sgk toán 8 tập 2 - Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Giải các phương trình:

a) \({1 \over {x - 3}} + 3 = {{x - 3} \over {2 - x}}\)                               

b) \(2x - {{2{x^2}} \over {x + 3}} = {{4x} \over {x + 3}} + {2 \over 7}\)

c) \({{x + 1} \over {x - 1}} - {{x - 1} \over {x + 1}} = {4 \over {{x^2} - 1}}\)                           

d) \({{3x - 2} \over {x + 7}} = {{6x + 1} \over {2x - 3}}\)

Hướng dẫn làm bài:

a) \({1 \over {x - 3}} + 3 = {{x - 3} \over {2 - x}}\)         ĐKXĐ:  \(x \ne 2\)           

Khử mẫu ta được: \(1 + 3\left( {x - 2} \right) =  - \left( {x - 3} \right) \Leftrightarrow 1 + 3x - 6 =  - x + 3\)

⇔\(3x + x = 3 + 6 - 1\)

⇔4x = 8

⇔x = 2.

x = 2 không thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) \(2x - {{2{x^2}} \over {x + 3}} = {{4x} \over {x + 3}} + {2 \over 7}\)  ĐKXĐ:\(x \ne  - 3\)

Khử mẫu ta được:

\(14\left( {x + 3} \right) - 14{x^2}\)= \(28x + 2\left( {x + 3} \right)\)

\(\Leftrightarrow 14{x^2} + 42x - 14{x^2}= 28x + 2x + 6\)

⇔ \(42x - 30x = 6\)

⇔\(12x = 6\)

⇔\(x = {1 \over 2}\)

\(x = {1 \over 2}\) thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm \(x = {1 \over 2}\)

c) \({{x + 1} \over {x - 1}} - {{x - 1} \over {x + 1}} = {4 \over {{x^2} - 1}}\)    ĐKXĐ:\(x \ne  \pm 1\)

Khử mẫu ta được: \({\left( {x + 1} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} = 4\)            

⇔\({x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1 = 4\)

⇔\(4x = 4\)

⇔\(x = 1\)

x = 1 không thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình vô nghiệm.

 d) \({{3x - 2} \over {x + 7}} = {{6x + 1} \over {2x - 3}}\) ĐKXĐ:\(x \ne  - 7\) và \( x \ne {3 \over 2}\)

Khử mẫu ta được: \(\left( {3x - 2} \right)\left( {2x - 3} \right) = \left( {6x + 1} \right)\left( {x + 7} \right)\)  

⇔\(6{x^2} - 9x - 4x + 6 = 6{x^2} + 42x + x + 7\)

⇔\( - 13x + 6 = 43x + 7\)       

⇔\( - 56x = 1\)

⇔\(x = {{ - 1} \over {56}}\)

\(x = {{ - 1} \over {56}}\) thỏa ĐKXĐ.

Vậy phương trình có nghiệm \(x = {{ - 1} \over {56}}\) .

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: