Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, rồi tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên:
a) 3x2−4x−17x+2 ;
b) x2−x+2x−3
Hướng dẫn làm bài:
a)Ta có:
3x2−4x−17x+2=3x−10+3x+2
Để phân thức là số nguyên thì 3x+2 phải là số nguyên (với giá trị nguyên của x).
3x+2 nguyên thì x +2 phải là ước của 3.
Các ước của 3 là ±1,±3 . Do đó
x+2=±1=>x=−1,x=−3
x+2=±3=>x=1,x=−5
Vậy x=−5;−3;−1;1.
Advertisements (Quảng cáo)
Cách khác:
3x2−4x−17x+2=(3x2+6x)−(10x+20)+3x+2
=3x(x+2)−10(x+2)+3x+2
=3x−10+3x+2
Rồi tiếp tục như trên ta được kết quả.
b)Ta có:x2−x+2x−3=x+2+8x−3$
Để x2−x+2x−3 là nguyên thì 8x−3 phải nguyên. Suy ra x – 3 là ước của 8.
Các ước của 8 là ±1,±2,±4,±8
Do đó x−3=±1=>x=4;2
x−3=±2=>x=5;1
x−3=±4=>x=7;−1
Vậy x=−5;−1;1;2;4;5;7;11.