Câu 12. Trang 104 SBT Toán 9 Tập 1: Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km có...

Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là 2200km? Biết rằng bán kính R của Trái Đất gần bằng 6370km và hai vệ tinh nhìn thấy nhau nếu OH > R.

Vì hai vệ tinh cùng cách mặt đất 230km nên tam giác AOB cân tại O.

  Ta có: $OA = R + 230$

$= 6370 + 230 = 6600(km)$ 

Trong tam giác AOB ta có: $OA \bot AB$

Suy ra: $HA = HB = {{AB} \over 2} = {{2200} \over 2} = 1100(km)$

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHO ta có: $A{O^2} = A{H^2} + O{H^2}$

Suy ra: $O{H^2} = O{A^2} - A{H^2}$

Suy ra:

$\eqalign{ & OH = \sqrt {O{A^2} - A{H^2}} \cr & = \sqrt {{{6600}^2} - {{1100}^2}} = \sqrt {42350000} \approx 6508(km) \cr}$ 

Vì $OH > R$ nên hai vệ tinh nhìn thấy nhau.