Xác định a, b’, c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:
a) \(5{x^2} – 6x – 1 = 0\)
b) \( – 3{x^2} + 14x – 8 = 0\)
c) \(- 7{x^2} + 4x = 3\)
d) \(9{x^2} + 6x + 1 = 0\)
a) \(5{x^2} – 6x – 1 = 0\)
Có hệ số a = 5; b’ = -3; c = -1
\(\eqalign{
& \Delta ‘ = b{‘^2} – ac = {\left( { – 3} \right)^2} – 5.\left( { – 1} \right) = 9 + 5 = 14 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta ‘} = \sqrt {14} \cr
& {x_1} = {{ – b’ + \sqrt {\Delta ‘} } \over a} = {{3 + \sqrt {14} } \over 5} \cr
& {x_2} = {{ – b’ – \sqrt {\Delta ‘} } \over a} = {{3 – \sqrt {14} } \over 5} \cr} \)
b) \( – 3{x^2} + 14x – 8 = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 14x + 8 = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
Có hệ số a = 3; b’ = -7; c = 8
\(\eqalign{
& \Delta ‘ = {\left( { – 7} \right)^2} – 3.8 = 49 – 23 = 25 > 0 \cr
& \sqrt \Delta = \sqrt {25} = 5 \cr
& {x_1} = {{7 + 5} \over 3} = 4 \cr
& {x_2} = {{7 – 5} \over 3} = {2 \over 3} \cr} \)
c) \( – 7{x^2} + 4x = 3 \Leftrightarrow 7{x^2} – 4x + 3 = 0\)
Có hệ số a = 7; b’ = -2; c = 3
\(\Delta ‘ = {\left( { – 2} \right)^2} – 7.3 = 4 – 21 = – 17 < 0\)
Phương trình vô nghiệm
d) \(9{x^2} + 6x + 1 = 0\)
Có hệ số a = 9; b’ = 3; c = 1
\(\Delta ‘ = {3^2} – 9.1 = 9 – 9 = 0\)
Phương trình có nghiệm số kép: \({x_1} = {x_2} = {{ – b} \over a} = {{ – 3} \over 9} = – {1 \over 3}\)