Trang chủ Lớp 9 SBT Toán lớp 9 Câu 35 trang 57 SBT Toán 9 tập 2: Giải phương trình...

Câu 35 trang 57 SBT Toán 9 tập 2: Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức...

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức Vi-ét.. Câu 35 trang 57 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2 – Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Advertisements (Quảng cáo)

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức Vi-ét:

a) \(3{x^2} – 2x – 5 = 0\)

b) \(5{x^2} + 2x – 16 = 0\)

c) \({1 \over 3}{x^2} + 2x – {{16} \over 3} = 0\)

d) \({1 \over 2}{x^2} – 3x + 2 = 0\)

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức Vi-ét

a) \(3{x^2} – 2x – 5 = 0\)

Có hệ số a = 3, b = -2, c = -5

\(\eqalign{
& \Delta ‘ = {\left( { – 1} \right)^2} – 3.\left( { – 5} \right) = 1 + 15 = 16 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta ‘} = \sqrt {16} = 4 \cr
& {x_1} = {{1 + 4} \over 3} = {5 \over 3} \cr
& {x_2} = {{1 – 4} \over 3} = – 1 \cr
& {x_1} + {x_2} = {5 \over 3} + \left( { – 1} \right) = {2 \over 3} \cr
& {x_1}{x_2} = {5 \over 3}.\left( { – 1} \right) = {{ – 5} \over 3} \cr} \)

b) \(5{x^2} + 2x – 16 = 0\)

Có hệ số a = 5, b = 2, c = -16

\(\eqalign{
& \Delta ‘ = {1^2} – 5.\left( { – 16} \right) = 1 + 80 = 81 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta ‘} = \sqrt {81} = 9 \cr
& {x_1} = {{ – 1 + 9} \over 5} = {8 \over 5} \cr
& {x_2} = {{ – 1 – 9} \over 5} = – 2 \cr
& {x_1} + {x_2} = {8 \over 5} + \left( { – 2} \right) = {{ – 2} \over 5} \cr
& {x_1}{x_2} = {8 \over 5}.\left( { – 2} \right) = {{ – 16} \over 5} \cr} \)

c) \({1 \over 3}{x^2} + 2x – {{16} \over 3} = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 6x – 16 = 0\)

Có hệ số a = 1, b = 6, c = -16

\(\eqalign{
& \Delta ‘ = {3^2}.\left( { – 1} \right).\left( { – 16} \right) = 9 + 16 = 25 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta ‘} = \sqrt {25} = 5 \cr
& {x_1} = {{ – 3 + 5} \over 1} = 2 \cr
& {x_2} = {{ – 3 – 5} \over 1} = – 8 \cr
& {x_1} + {x_2} = 2 + \left( { – 8} \right) = – 6 \cr
& {x_1}{x_2} = 2.\left( { – 8} \right) = – 16 \cr} \)

d) \({1 \over 2}{x^2} – 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} – 6x + 4 = 0\)

Có hệ số a = 1, b = -6, c = 4

\(\eqalign{
& \Delta ‘ = {\left( { – 3} \right)^2} – 1.4 = 9 – 4 = 5 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta ‘} = \sqrt 5 \cr
& {x_1} = {{3 – \sqrt 5 } \over 1} = 3 – \sqrt 5 \cr
& {x_2} = {{3 + \sqrt 5 } \over 1} = 3 + \sqrt 5 \cr
& {x_1} + {x_2} = 3 – \sqrt 5 + 3 + \sqrt 5 = 6 \cr
& {x_1}{x_2} = \left( {3 – \sqrt 5 } \right)\left( {3 + \sqrt 5 } \right) = 9 – 5 = 4 \cr} \)