Advertisements (Quảng cáo)
Hãy tính \(x_1+x_2;x_1.x_2\)
\(\displaystyle{x_1} = {{ – b + \sqrt \Delta } \over {2a}};\,{x_2} = {{ – b – \sqrt \Delta } \over {2a}}\)
+ Thay \(\displaystyle{x_1} = {{ – b + \sqrt \Delta } \over {2a}};\,{x_2} = {{ – b – \sqrt \Delta } \over {2a}}\) vào để tính tổng và tích.
+ Sử dụng hằng đẳng thức \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) và \( \Delta=b^2-4ac\)
\(\eqalign{& {x_1} + {x_2} = {{ – b + \sqrt \Delta } \over {2a}} + {{ – b – \sqrt \Delta } \over {2a}} = {{ – 2b} \over {2a}} = {{ – b} \over a} \cr & {x_1}.{x_2} = \left( {{{ – b + \sqrt \Delta } \over {2a}}} \right).\left( {{{ – b – \sqrt \Delta } \over {2a}}} \right) = {{ {(-b)^2} – \Delta } \over {4{a^2}}} \cr & = {{{b^2} – \left( {{b^2} – 4ac} \right)} \over {4{a^2}}} = {{4ac} \over {4{a^2}}} = {c \over a} \cr} \)