Câu hỏi 1 Bài 6 trang 50 Toán 9 Tập 2 : Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng...

Hãy tính $x_1+x_2;x_1.x_2$

$\displaystyle{x_1} = {{ - b + \sqrt \Delta  } \over {2a}};\,{x_2} = {{ - b - \sqrt \Delta  } \over {2a}}$

+ Thay $\displaystyle{x_1} = {{ - b + \sqrt \Delta  } \over {2a}};\,{x_2} = {{ - b - \sqrt \Delta  } \over {2a}}$ vào để tính tổng và tích.

+ Sử dụng hằng đẳng thức $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ và $\Delta=b^2-4ac$

$\eqalign{& {x_1} + {x_2} = {{ - b + \sqrt \Delta  } \over {2a}} + {{ - b - \sqrt \Delta  } \over {2a}} = {{ - 2b} \over {2a}} = {{ - b} \over a}  \cr & {x_1}.{x_2} = \left( {{{ - b + \sqrt \Delta  } \over {2a}}} \right).\left( {{{ - b - \sqrt \Delta  } \over {2a}}} \right) = {{ {(-b)^2} - \Delta } \over {4{a^2}}}  \cr &  = {{{b^2} - \left( {{b^2} - 4ac} \right)} \over {4{a^2}}} = {{4ac} \over {4{a^2}}} = {c \over a} \cr}$