Câu hỏi 4 Bài 6 trang 52 Toán lớp 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:...

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) $-5x^2+3x+2=0$

b) $2004x^2+2005x+1=0$

+) Nếu phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)$ có $a + b + c = 0$ thì phương trình có một nghiệm ${x_1}= 1$, còn nghiệm kia là ${x_2}=\dfrac{c}{a}.$

+) Nếu phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)$  có $a - b + c = 0$ thì phương trình có nghiệm là ${x_1}= -1$, còn nghiệm kia là ${x_2}=\dfrac{-c}{a}$.  

a) Xét phương trình $-5x^2+3x+2=0$ có $a=-5;b=3;c=2$

Nên $a+b+c=-5+3+2=0$, do đó phương trình có hai nghiệm $x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{2}{5}$

b) Xét phương trình $2004x^2+2005x+1=0$ có $a=2004;b=2005;c=1$

Nên $a-b+c=2004-2005+1=0$, do đó phương trình có hai nghiệm $x_1=-1;x_2=-\dfrac{c}{a}=-\dfrac{1}{2004}$