Câu hỏi 3 Bài 6 trang 51 Toán 9 Tập 2 : Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng...

Cho phương trình $3x^2 +7x + 4 = 0.$

a) Xác định các hệ số $a, b, c$ rồi tính $a - b + c.$

b) Chứng tỏ rằng $x_1 = -1$ là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lý Vi-ét để tìm $x_2.$

a) Phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$ có các hệ số $a;b;c$, từ đó tính $a-b+c.$

b) Thay $x=-1$ vào phương trình đã cho, nếu ta được một đẳng thức đúng thì $x_1=-1$ là một nghiệm của phương trình.

c) Sử dụng hệ thức Vi-et: $x_1.x_2=\dfrac{c}{a}$ để tính $x_2.$

a) Phương trình $3x^2 +7x + 4 = 0$ có các hệ số $a = 3; b = 7; c = 4$

$\Rightarrow  a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0$

b) Thay $x = -1$ vào phương trình ta được:

$3.(-1)^2 +7.(-1) + 4 = 0 \Leftrightarrow 0=0$ (luôn đúng)

Vậy $x_1 = -1$ là một nghiệm của phương trình

c) Theo định lí Vi-et ta có:

$\displaystyle{x_1}.{x_2} = {c \over a} = {4 \over 3} \Rightarrow (-1).{x_2} = {4 \over 3} \Rightarrow {x_2} = {-4 \over 3}$