Câu hỏi 5 Bài 6 trang 52 Toán lớp 9 Tập 2 : Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng...

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng $1$ và tích của chúng bằng $5.$

Nếu hai số có tổng bằng $S$ và tích bằng $P$ và ${S^2}-{\rm{ }}4P{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0$ thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: ${x^2}-{\rm{ }}Sx{\rm{ }} + {\rm{ }}P{\rm{ }} = {\rm{ }}0$. 

Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình $x^2-x+5=0$ (*)

Ta có $\Delta=(-1)^2-4.1.5=-19<0$ nên phương trình (*) vô nghiệm.

Do đó không có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài.